निश्चित समाकलनों के गुणों का उपयोग करके,$\int_{2}^{8}|x-5| d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_0^{400 \pi} \sqrt{1-\cos 2 x} \, dx =$ ($\sqrt{2}$ में)

$\int\limits_0^\pi {\frac{{x\cos x}}{{{{\left( {1 + \sin x} \right)}^2}}}} dx$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए $p(x)$ एक फलन है जो $R$ पर परिभाषित है,जहाँ $p'(x) = p'(1 - x)$ सभी $x \in [0, 1]$ के लिए,$p(0) = 1$ और $p(1) = 41$ है। तो $\int_{0}^{1} p(x) dx = $

$\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{\cos ^2 x}{\cos ^2 x+4 \sin ^2 x} d x=$

$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \log \left(\frac{2-\sin \theta}{2+\sin \theta}\right) d \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।